已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:41:11
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已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)
作商法
[a^(2a)b^(2b)c^(2c)]/〔a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)〕
＝a^(a-b)*a^(a-c)*b^(b-c)*b^(b-a)*c^(c-b)*c^(c-a)
=(a/b)^(a-b)*(a/c)^(a-c)*(b/c)^(b-c)
>1*1*1=1
得证