作业帮已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直线与原点的距离为(根号3)/2.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C、D两点,问：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:01:41
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直线与原点的距离为(根号3)/2.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C、D两点,问：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直线与原点的距离为(根号3)/2.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C、D两点,问：是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直线与原点的距离为(根号3)/2.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C、D两点,问：
设直线AB：x/a-y/b=1
c/a=√6/3
c²=2/3a²
a²=b²+c²
b²=1/3a²
根据题意
1/√(1/a²+1/b²)=√3/2
1/(1/a²+1/b²)=3/4
1/(1/a²+3/a²)=3/4
1/4a²=3/4
a²=3,a=√3
b²=1,b=1
c²=2,c=√2
椭圆方程：x²/3+y²=1
(2)设点C（x1,y1）,D（x2,y2）
将直线方程代入椭圆x²+3y²=3
x²+3(k²x²+4kx+4)=3
(1+3k²)x²+12kx+9=0
x1+x2=-12k/(1+3k²)
x1*x2=9/(1+3k²)
y1*y2=(kx1+2)(kx2+2)=k²x1x2+2k(x1+x2)+4
Kce×Kde=y1/(x1+1)*y2/(x2+1)
=y1y2/(x1x2+x1+x2+1)
=[k²x1x2+2k(x1+x2)+4]/(x1x2+x1+x2+1)
=[9k²/(1+3k²)-24k²(1+3k²)+4]/(9/(1+3k²)-12k/(1+3k²)+1]
=(4-3k²)/(3k²-12k+10)
若存在k,那么
(4-3k²)/(3k²-12k+10)=-1
4-3k²=-3k²+12k-10
12k=14
k=7/6
存在k此时k=7/6
星星是夜空的情人，在黑夜里明亮了夜空的道路；花香是花朵的情人，在花季里芳香了花朵的生命；你是我的情人，在旅途里温暖了我的心窝。今年的情人节，带着清凉的雨滴走来，让情人在新年说出新的告白。
在我的心里，西方的情人节总是伴随着绽放的花走进情人的世界，浪漫的气氛让人深感陶醉。而东方的情人节是伴着浓重的古典韵味飞扬在情人的心里，高雅的姿态常让人沉醉。不过，无论是西方或是东方情人节，只要有情人的每个...
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星星是夜空的情人，在黑夜里明亮了夜空的道路；花香是花朵的情人，在花季里芳香了花朵的生命；你是我的情人，在旅途里温暖了我的心窝。今年的情人节，带着清凉的雨滴走来，让情人在新年说出新的告白。
在我的心里，西方的情人节总是伴随着绽放的花走进情人的世界，浪漫的气氛让人深感陶醉。而东方的情人节是伴着浓重的古典韵味飞扬在情人的心里，高雅的姿态常让人沉醉。不过，无论是西方或是东方情人节，只要有情人的每个日子都会盛放着幸福的温暖，而没有情人的人却会因为这一天而感到寂寞。
情人节，让有情人的人越来越幸福，让没有情人的人越来越孤单。然而，细品这些细碎的日子，并将它当做人生旅途中某一个小插曲看待的话，或许就会明白，不管幸福或者不幸福，其实日子总在流逝。所以……
在这特别的一天，如果你没有情人，请你不要难过。感情之事，可遇而不可求，更是不能勉强。孤独不是错误，单身不是罪过，一个人应该过得更加幸福。没有了感情的羁绊，一个人走自己的天下路，不用猜想今天谁对不起谁，也不用担心谁今天出卖了谁，顺心而获得心灵的自由。再说，属于你的感情，它是不会让你受折磨，如果你会为自己的爱情而流泪，那么此番感情没有真挚可言，也没有幸福可说。
有些人，习惯在这里怀念过去的情人，或者羡慕别的情人，然后让自己垂头丧气、闷闷不乐。可是，你不曾懂得，有些远走的人和未来的人，他们只是一个概念，而不是实践。有一首歌是这样唱的：寂寞才说爱，到底爱的该不该……。情人节会让寂寞的人想到爱，可是不能因为寂寞而让自己更受伤害。在现实中找一个缺口，比在回忆兜一百个圈要强很多。
在这特别的一天，如果你有喜欢的人，请你勇敢表白。因为爱放在心里不说，就算放一个月，放一百年，它也不可能养出小爱。隐蔽于心的爱，它没有阳光的照耀，没有两个人的呵护，它很有可能就凋谢在未曾面世的日子。没有人知道你的爱，也没有人让你的爱茁壮成长。有些爱，需要勇敢表白才能变得有血有肉。
无法向喜欢的人表白，多数是因为心中有顾虑，抑或无法面对拒绝。其实，假如这份爱会让你牵肠挂肚的话，那么你更应该大声说出。在情人节这天，如果对方也是单身，那么你的表白就会让你的瞬间告别没有情人的情人节了。要相信一句话，只要勇敢面对，就没有过不去的槛。
在这特别的一天，如果你有情人，请你认真把握。佛曰：百年修得同船度，千年修得共枕眠。缘分在你的身边落地生根，给你的人生增添一道明媚的阳光，你应该珍惜这来之不易的缘分。因为有了爱，你的人生道路变得更加平坦，因为有了情人，你的生活细节变得更加多姿。此时，属于你们的节日来临了，不管多么忙碌也别忘了好好庆祝一下哦！
情人节快乐，因为有情人的相伴而更幸福。每个人都渴望爱，都希望爱情让自己得到理想中的幸福。所以，浪漫的日子里，选择一个专属自己的方式浪漫而过！对了，千万别觉得我爱你这三个字有点俗，对于情人来说，这三个字的分量是不可比拟的。说一句我爱你，然后把这个你装到你的心里，好好珍藏，专情呵护，幸福一辈子。
在这特别的一天，不管有没有情人，不管情人在不在身边都要记得珍惜自己的点点滴滴，因为时间是真的不会回头的。人生路，不管以哪种方式行走，记得不要给自己的心灵留遗憾。
在这属于情人的一天，我也不想给自己留遗憾，所以亲爱的请你听我说,トランシ?バ?。当你心灵的海水枯竭时，我的爱就是你的甘泉；当你灵魂的花朵凋谢时，我的爱就是你的芳香；当你人生的道路迷茫时，我的爱就是你的阳光。当你……不管你遇上了什么，我永远都会在你的身边
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