在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值ab小于等于(a+b)方/4=25没看明白

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:42:55
在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值ab小于等于(a+b)方/4=25没看明白
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在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值ab小于等于(a+b)方/4=25没看明白
在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
ab小于等于(a+b)方/4=25
没看明白

在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值ab小于等于(a+b)方/4=25没看明白
2x²-3x-2=0的一个根为2或-1/2,所以cosC=-1/2
根据余弦定理c方=a方+b方-2abcosC=(a+b)方-2ab+ab=100-ab
ab小于等于(a+b)方/4=25
所以c方大于等于75
c大于等于5倍根号3
所以周长最小值为10+5倍根号3

来自于基本不等式的变形!
基本不等式点击网址哦~
带进去计算可得!
根号ab=(a+b)/2
去根号,(a+b)/2则要平方
ab=(a+b)²/2²