如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:14:38
![如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,](/uploads/image/z/3753932-68-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86B%E5%88%87y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9O%2C%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9A%28-+%2C0%29%E4%BD%9C%E5%9C%86B%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%E2%88%A0PAB%3D+%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E7%BB%8F%E8%BF%87A%E3%80%81P%E4%B8%A4%E7%82%B9.%281%29%E6%B1%82%E5%9C%86B%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84.%282%29%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%2C%E6%B1%82%E5%85%B6%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%283%29%E8%AE%BE%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2APM%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C)
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,
你行行好把题目打完吧……OZT
解法:
(1)因为圆B切y轴于原点O,所以B在x轴上;
(用三角形相似:)连接PB,所以PB垂直于PA,作PC垂直于x轴于C,所以三角形APB相似于三角形PCB,tan∠PAB=tan∠CPB=CB/PC=PB/PA;
设PC为x,所以CB=tan∠CPB*x,勾股定理有PB=根号(x的平方+tan∠CPB*x的平方)=OB,AP=根号(x的平方+tan∠CPB*x的平方)*tan∠PAB;
所以由勾股定理可得:AB的平方=PB的平方+AP的平方,即可算得x值,所以半径=根号(x的平方+tan∠CPB*x的平方)
(2)这个简单,带入x值算出P、B坐标,再把A、P、B的坐标带入抛物线公式即可
(3)设M(0,a)
设直线AM为y=kx+b,带入A、M坐标算出k值(设k值为k1);
设直线PM为y=kx+b,带入P、M坐标算出k值(设k值为k2);
因为k1*k2=-1(高一知识),所以带入可算出a值,即可算到M点坐标.
以上.
m,,,,,,,,,,,,,
请上图 谢谢