已知5x^2-4xy+y^2-2x+1=0 求（x-y）^2012的值 .

已知5x^2-4xy+y^2-2x+1=0 求（x-y）^2012的值 .
已知5x^2-4xy+y^2-2x+1=0 求（x-y）^2012的值 .

已知5x^2-4xy+y^2-2x+1=0 求（x-y）^2012的值 .
5x^2-4xy+y^2-2x+1=0
(4x^2-4xy+y^2)+(x^2-2x+1)
=0
(2x-y)^2+(x-1)^2=0
2x-y=0,x-1=0
x=1,y=2.
(x-y)^2012=(1-2)^2012=1

4X^2-4xy+y^2+x^2-2x+1=0
(2x-y)^2+(x-1)^2=0
所以2x-y=0且x-1=0
x=1
y=2
(x-y)^2012=1

5x^2-4xy+y^2-2x+1=0 化简后得： (2x-y)^2+(x-1)^2=0 即：(2x-y)^2= -(x-1)^2 则两边均为0
可求得x=1,y=2
(x-y)^2012=(1-2)^2012=1

由题目知，4x^2-4xy+y^2+x^2-2x+1=0,配方(2x-y)^2+(x-1)^2=0,
则得2x-y=0,x-1=0,所以x=1,y=2,故得，（x-y）^2012=1