f(x)如果是增函数,那么f(x)的倒数f '(x)>0还是f '(x)>=0,我弄不懂什么时候取等号,什么时候不取,有些时候好像取不取结果都一样?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 06:31:07
f(x)如果是增函数,那么f(x)的倒数f '(x)>0还是f '(x)>=0,我弄不懂什么时候取等号,什么时候不取,有些时候好像取不取结果都一样?
xWnGFd 99@:Im$Z((h\dp>! w̜ y5F"rO/Uޫ.?,nfCׇiSzodgrE𱲫{(>zԻckZ:=NQ1U*X˳؇K7rrlNN3[76]`=Z}0|dFt)j8O`N[:Ta1¡y^![-]ics_Y ef_`Rs9)!.-5!=oUc~Nvav6")T0K7q.qRY]f?mY6j!лL {'j/X->2Ua_Y$ IjB#𡟗y;C b&`-E Lͳ!Ob/h$:w{ jpcEnY[ʞasi2[/Adg erQU@s* U&VDCa֛KWT@zϑIUJrvټnLQ tH 8{;C)'m]-o9IE3%)C QR'RW2wk(IMiKs"06I-7TfJ'AT 0c=8:9)M^+"BZ||+ԉ9d'RNkĪA(g*eV~%]Bft.佟5tQtOޠMr0B:-!:r8vug=ΒFoyVot❟[+YLlƷS͟y W:k=xMȊBIS3 Œ61/!qx v,ZHZPr y9F"6pzX Rk \%=3a. 1ݶNA]i\ = ` 5]-)9+Ƥ^UJqTj"5 zge[~_WAz׹ XNyF >%'Uȡ`2yWA*AGT9VÊ)7.Oo!EVK'Yu!dtRl[ {eA2CNG-"O/̋[pL^]Iyl8Mn ¨ ?o@x XG!JZݑ ũt9P+#s@f !VE%`*%&

f(x)如果是增函数,那么f(x)的倒数f '(x)>0还是f '(x)>=0,我弄不懂什么时候取等号,什么时候不取,有些时候好像取不取结果都一样?
f(x)如果是增函数,那么f(x)的倒数f '(x)>0还是f '(x)>=0,我弄不懂什么时候取等号,什么时候不取,有些时候好像取不取结果都一样?

f(x)如果是增函数,那么f(x)的倒数f '(x)>0还是f '(x)>=0,我弄不懂什么时候取等号,什么时候不取,有些时候好像取不取结果都一样?
先声明"倒数“与”导数“是两个数学名词.如果你说的是导数的话,这个问题这样看.y=x^3,导数时时刻刻都大于等于零,它是单调递增的.所以,此时应该是大于等于零.但是,有些函数在x=a时导数为零,却在x0和f '(x)>=0豆无所谓啊.你研究的是单调区间,单调区间包不包括a都无所谓.所以,一般来说是x>=0.但是你要懂,x>=0是”x大于零或者等于零“,包括x>0.等于零的点一定要验证,是极值点还是不是极值点.

倒数非导数 如果f(x)是增函数 那么 它的导数必恒〉0 如果取等号说明有凹点或凸点 这个大学以后会学 手机回答 希望对你有帮助

导数 f '(x)>=0 没问题,但是不是f '(x)>0就要讨论了.主要是 验证 f '(x)=0的情况.

首先你所说的应该是导数 而非倒数。
数学是最严谨 这涉及到原函数和导函数的定义域问题
举个例子 .f(x)=x³ 熟悉是定义域为R的增函数 他有倒数为0的点即（0,0）点 此时就必须带等于号，如果不带在数学中就默认你把此点从原来的定义域中忽略了或者就不在定义域中了。造成解题的疏漏。
推广下来
定义域为[a.b] 的单调函数f(x) 在高中阶段必有 f...

全部展开

首先你所说的应该是导数 而非倒数。
数学是最严谨 这涉及到原函数和导函数的定义域问题
举个例子 .f(x)=x³ 熟悉是定义域为R的增函数 他有倒数为0的点即（0,0）点 此时就必须带等于号，如果不带在数学中就默认你把此点从原来的定义域中忽略了或者就不在定义域中了。造成解题的疏漏。
推广下来
定义域为[a.b] 的单调函数f(x) 在高中阶段必有 f '(a)=0 f '(b)=0（端点导数为0）此时就
必须加f '(x)=0，定义域半开半闭也如此
而 定义域为（a，b）的单调函数f(x) 同样断点导数为0 但由于端点不可取，此时f '(x)=0就不可取
此外在高中阶段做判断单调区间的题时，定义域中有导数为0的点 为保证 定义域的完整性 把
f '(x)=0 归为≤ 一方或者≥一方都可以 切不可漏掉

收起

最经典的 举例 回答你的问题 Y=tanX x取﹣π/2到π/2之间 x等于0时候倒数为0 但是函数是增函数

你说的情况可以取等号
增函数和倒数大于等于0是可以互相推导的，至于是否等于0要看具体函数，如果是抽象函数就要加上等号

重要的是要看书
如果f(x)是增函数，则或都没问题，因为0只是一个点，一个点是没导数可言的，所以=可要可不要，如果0是在f(x)定义域里，那如果f(x)是增函数，你写了f '(x)>0，那么，分析f(x)是减函数时，则就写成f '(x)=<0
明白吗？

f(x)如果是增函数,那么f(x)的倒数f '(x)>0还是f '(x)>=0,我弄不懂什么时候取等号,什么时候不取,有些时候好像取不取结果都一样? 如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么f(x)的图像关于 对称 如果f(x)是一对一函数,那么g(x)=-f(x)也是一对一函数吗? 如果f(x+1)=x^2-5x+4,那么函数f(x)的解析式是? 函数f(x+2)=-f(x)的倒数是周期函数吗?请证明 设F(x)是f(x)的原函数,那么F(2x)的导数是 函数f(x)有f(x+3)=-f(x),那么函数f(x)的大致图像是什么样的? 如果两个函数是增函数的话,那么它们和的函数是不是也是增函数呢?如果函数f（x）是增函数,那么-f（x）是不是就是减函数呢?麻烦两个问题都回答一下. 如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(x)的图像关于（ ）对称 如果f(x)的一个原函数是xlnx,那么∫ x^2f''(x)dx= 3Q 已知函数y=f（x）,x∈R,且f（x）不是常函数①如果f（x+1）=f（x-1）,那么函数y=f（x）是周期为2的函数（自变量是x）②如果f（x+1）=f（-x+1）,那么函数f（x）关于x=1对称（自变量是x）③如果f（x+ 如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么? 1)如果函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,那么下列结论正确的是:A.f(1) 如果f(1+x)=f(1-x),且是偶函数,那么为什么f(x)是关于x=1对称的函数?请详细地说明. 如果函数F(X)为偶函数,且f(0)存在,证明f(0)的倒数等于0? 如果函数f(x)满足f(x+π)=-1/f(x),那么此函数的周期是?请给予详解= =+ 如果y=f(x),那么谁是谁的函数? 已知函数f(x)=8+2x-x²,如果g（x）=f(2-x²),那么函数g(x)的单调性?已知函数f(x)是R上的增函数,A（0,-1）、B（3,1）是其图像上的两点,那么不等式│f(x+1)│＜1的解集的补集是?