一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:08:00
![一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β](/uploads/image/z/3754828-28-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%AE%9E%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B%2Bax%2Bb%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%CE%B1%2C%CE%B2%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A8%CE%B1%E4%B8%A8%EF%BC%9C2%2C%E4%B8%A8%CE%B2%E4%B8%A8%EF%BC%9C2%2C%E9%82%A3%E4%B9%882%E4%B8%A8%CE%B1%E4%B8%A8%EF%BC%9C4%2Bb%E4%B8%94%E4%B8%A8b%E4%B8%A8%EF%BC%9C4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C2%E4%B8%A8%CE%B1%E4%B8%A8%EF%BC%9C4%2Bb%E4%B8%94%E4%B8%A8b%E4%B8%A8%EF%BC%9C4%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%B8%A8%CE%B1%E4%B8%A8%EF%BC%9C2%2C%E4%B8%A8%CE%B2)
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一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β
一道高中不等式证明题
已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:
(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;
(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β丨<2.
一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β
觉得题目可能给错了,应该是2丨α丨<4+|b|,
因为2丨α丨<4+b,这个不等式可以不成立,例如当α=-1.5,β=1.5的时候,就不成立了.
如果按照我的猜想,那么证明如下:
1)4+|b|>=4>2|α|,|b|=|α|*|β|=2,那么2|α|=2,那么 |b|
一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明:(1)如果丨α丨<2,丨β丨<2,那么2丨α丨<4+b且丨b丨<4;(2)如果2丨α丨<4+b且丨b丨<4,那么丨α丨<2,丨β
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