已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:17:06
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已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
这是一道构造等比数列的题,而且要用到两次构造.
具体方法如下:
因为a(n+1)-3a(n)=3n
所以a(n+1)=3a(n)+3n
设a(n+1)+k=3(a(n)+k)
则a(n+1)=3a(n)+2k
所以2k=3n
k=(3/2)n
所以a(n+1)+(3/2)n=3(a(n)+(3/2)n)
所以a(n+1)+(3/2)(n+1)=3(a(n)+(3/2)n)+3/2
设b(n)=a(n)+(3/2)n
则b(n+1)=3b(n)+3/2
所以b(n+1)+3/4=3(b(n)+3/4) (方法同第3~7行,故省略)
所以b(n)为等比数列,公比为3
所以b(n)=b(1)*3^(n-1)
因为b(n)=a(n)+(3/2)n
所以b(1)=a(1)+3/2=2+3/2=7/2
所以b(n)=(7/2)*3^(n-1)
所以a(n)=b(n)-(3/2)n=(7/2)*3^(n-1)-(3/2)n
答案:a(n)=(7/2)*3^(n-1)-(3/2)n
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊
已知在数列an中 a1=1,a(n+1)=3an/an+2 球该数列通项公式---有陷阱啊
在数列{an}中,已知a1=2,若a(n+1)=an+2n(n为正整数) 求an
在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an