已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数),给出以下结论：①方程有两个不相等的实数根；②方程的两个跟异号；③若k=0,方程必有一根为0；④方程必有一个不小于6的根.其中正确的

已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数),给出以下结论：①方程有两个不相等的实数根；②方程的两个跟异号；③若k=0,方程必有一根为0；④方程必有一个不小于6的根.其中正确的
已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数),给出以下结论：①方程有两个不相等的实数根；②方程的两个跟异号；③若k=0,方程必有一根为0；④方程必有一个不小于6的根.其中正确的是
A、①② B、①③ C、①②④ D、①③④

已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数),给出以下结论：①方程有两个不相等的实数根；②方程的两个跟异号；③若k=0,方程必有一根为0；④方程必有一个不小于6的根.其中正确的
①方程有两个不相等的实数根
△=36+4k^2>=36>0
所以成立
②方程的两个根异号
x1x2=-k^2=9
所以3+√(k^2+9)>=6
所以成立
因此答案选D

①方程有两个不相等的实数根
△=36+4k^2>=36>0
所以成立
②方程的两个根异号
x1x2=-k^2<=0
因此，当k=0时，存在x1=0 x2=6的情况
所以不成立
③若k=0，方程必有一根为0
根据上面的论述，结论成立
④方程必有一个不小于6的根
(x-3)^2=k^2+9
x=3±√(k^2+9...

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①方程有两个不相等的实数根
△=36+4k^2>=36>0
所以成立
②方程的两个根异号
x1x2=-k^2<=0
因此，当k=0时，存在x1=0 x2=6的情况
所以不成立
③若k=0，方程必有一根为0
根据上面的论述，结论成立
④方程必有一个不小于6的根
(x-3)^2=k^2+9
x=3±√(k^2+9)
因为k^2+9>=9
所以3+√(k^2+9)>=6
所以成立
因此答案选D

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D