已知a,b为实数,一元二次方程ax^2+bx+1=0与bx^2+ax+1=0分别有两相异的实数根m,x1与m,x2,其中x2比x1大1,求方程x^2+ax+b=0的实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 21:41:58
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已知a,b为实数,一元二次方程ax^2+bx+1=0与bx^2+ax+1=0分别有两相异的实数根m,x1与m,x2,其中x2比x1大1,求方程x^2+ax+b=0的实数根
已知a,b为实数,一元二次方程ax^2+bx+1=0与bx^2+ax+1=0分别有两相异的实数根m,x1与m,x2,其中x2比x1大1,求方程x^2+ax+b=0的实数根
已知a,b为实数,一元二次方程ax^2+bx+1=0与bx^2+ax+1=0分别有两相异的实数根m,x1与m,x2,其中x2比x1大1,求方程x^2+ax+b=0的实数根
两方程有公共根x=m,显然m不可能为0
am^2+bm+1=0
bm^2+am+1=0
两式相减得;(a-b)m^2+(b-a)m=0
得:(a-b)m(m-1)=0
m不为0,所以a=b或m=1
a=b的话两方程一样,根也相同,不符题意.
因此只能有m=1
故有a+b+1=0 1)
ax^2+bx+1=0的根为1,x1,两根积=x1=1/a
bx^2+ax+1=0的根为1,x2,两根积=x2=1/b
由题意,1/b=1/a+1,即a=b+ab 2)
由1),2),解得:
a=(-3+√5)/2,b=(1-√5)/2
因1+a+b=0,知x^2+ax+b=0的一个根显然也为1,两根积=b,知另一根为b=(1-√5)/2
已知b^2-4ac是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的一个实数根,则ab的取值范围为
关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2,x1+x2=3,x1x2=1,a= ,b=已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.x1+x2=3,x1x2=1,求AB
关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x①
a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根为2已知:a,b,c
已知x1,x2是一元二次方程(a一b)x平方+2ax+a=0的两个实数,求使(X1+1)(x2+1)为负整数的实数a的整数值
若a、b为实数,且关于x的一元二次方程x^2-ax+b=0的两个实数根伟sin@和cos@(-pi/4
在区间[-1,1]上任取两实数a,b,则一元二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率为多少?
关于一元二次方程的题.已知关于x的方程x^2-2ax-a+2b=0,其中a、b为实数.若此方程有一个根伟2a(a
已知abc为正数 关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个相等的实数根则方程(a+1)x^2+(b+2)x+c+1=0的实数根情况是?
已知a,b为实数,设b-a=2006,如果关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的根都是整数,则该方程的根有多少组?
已知关于x的一元二次方程2x^2+ax-2a+1=0,两个实数根的平方和为29/4,求a值为?
已知实数a.b.c.满足4a+2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2-bx+c=0必有一个根为
已知一元二次方程x²+ax+b=0的二实数根之比为1:2,判别式为4-2根号3,解这个方程.
一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0(a、b、c是实数a≠0) 我想问:为什么a不能为0
一元二次方程题目已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab的值为?
已知关于x的一元二次方程ax^+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根,求(a-2)^+b^-4 分之ab^
已知实数系一元二次方程x^2+ax+b=0的一个根为2+根号下3i,求这个方程的另一个根和a、b的值
已知b^2-4ac是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不为0)的一个实数根,则ab的取值范围为已知 b^2-4ac 是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于零)的一个实数根 所以有x=(-b+√(b^2-4ac))/(2a) 或x=(-