已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义help

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:52:44
已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义help
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已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义help
已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义
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已知单位向量m和n的夹角为60度,求证(2n-m)垂直m,并解释其几何意义help
证明(2n-m)·m=2n·m-m^2=2|n||m|cos60°-|m|^2=2*1*1*½-1=0
∴(2n-m)⊥m
其中2n-m ,m 分别为△的两直角边 ,m为△的斜边

证明：

以下用 * 表示 点乘，即内积

(2n-m)*m

=2n*m - m*m

=2cos60 - 1

=2×1/2 - 1

=0

故(2n-m)垂直m

几何意义看图。我也不知道该怎么解释