已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:14:11
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
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已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围

已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
f′（x)=1/x-1/x^2+a=(ax^2+x-1)/x^2
设h(x)=ax^2+x-1,要使f(x)在[2,+∞),上是单调函数,
只须（1）h(x)=ax^2+x-1>0,对于X∈［2,+∞）恒成立.
当a=0时,显然成立.
当a>0时,由二次函数的图象知,须满足条件-1/2a=0,解得a>0
(2)若f(x)为单调减函数,则h(x)=ax^2+x-1

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=lnx - ax + (1-a)/x -1(a∈R) ,当0≤a 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.