作业帮已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/16 17:12:42
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已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性,
已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性,
已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性,
1 f(-x)=1-2/(2的x的平方)
f(-x)=f(x) 所以为偶函数
2 因为2的x的平方在（-∞,0）上为减函数,在（0,+∞）为增函数 所以2/(2的x的平方)在（-∞,0）上为增函数,在（0,+∞）为减函数
因此F(X)的增区间为（0,+∞）,减区间为（-∞,0）