已知函数f(X)=2x^2-3x+2m至少有一零点个在区间（-1,1）,求实数m的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:24:44
已知函数f(X)=2x^2-3x+2m至少有一零点个在区间（-1,1）,求实数m的取值范围?
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已知函数f(X)=2x^2-3x+2m至少有一零点个在区间（-1,1）,求实数m的取值范围?
已知函数f(X)=2x^2-3x+2m至少有一零点个在区间（-1,1）,求实数m的取值范围?

已知函数f(X)=2x^2-3x+2m至少有一零点个在区间（-1,1）,求实数m的取值范围?
分类讨论:
(1)若只有1个零点在区间（-1,1）内
则f(-1)*f(1)＜0
即(5+2m)*(-1+2m)＜0
所以-5/2＜m＜1/2
另外f(-1)*f(1)=0时m=-5/2或1/2
其中m=1/2时也刚好有一根在区间内
(2)若有两个零点在区间（-1,1）内
则f(-1)=5+2m＞0,f(1)=-1+2m＞0,f(3/4)=-9/8+2m＜0
所以1/2＜m＜9/16
综上,实数m的取值范围是{m|-5/2＜m＜9/16}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

f ' (x)=4x-3
令f ' (x)=0,x=3/4
所以f(-1)≥0,f(3/4)≤0
所以5+2m≥0
2m-9/8≤0
所以 -5/2≤m≤9/16
所以实数m的取值范围为[-5/2，9/16]

Δ = 9-16m ≥0 => m ≤ 9/16
设函数f(X)=2x^2-3x+2m 的两个根 x1，x2， |x2| <1.
x1 + x2 = 3/2, x1 * x2 = m
=> x1=3/2 - x2 ∈(1/2, 5/2) , |m| = |x1| * |x2| < 5/2
综上， -5/2 < m ≤ 9/16

已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3) 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)= -x2-2x(x0) 若g(x)=f(x)-m有3个零点 已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?答案-1/2 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2-2x+5 x属于【0,3】若m-fx>0有解求m 已知函数f(x)=x^2-2x+5 x属于【0,3】若m-fx>0有解求m 已知函数f(x)=x^2-2x+5 x属于【0,3】若m-fx>0有解求m 已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域 已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域 已知函数f(x)=1/3x³+2x²+3x+m(m∈R)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=-x^2+2x,x属于[m,n](0 已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1)