求y=x/(3x平方+1)的值域

求y=x/(3x平方+1)的值域
求y=x/(3x平方+1)的值域

求y=x/(3x平方+1)的值域
中学数学都忘了,不知道对不对,请赐教!
Y=X/(3X²+1)=1/(3x+1/x)
当X＞0,3X+1/X≥2倍根号3,0＜Y≤1/2倍根号3
当X=0,Y=0
当X＜0,3X+1/X≤-2倍根号3,-1/2倍根号3≤Y＜0
-1/2倍根号3≤Y≤1/2倍根号3

当x=0，y=0
当x不为0
取倒数 1/y=3x+1/x
若x>0 1/y>=2v3 则0 若x<0 1/y<=-2v3 则0>y>=-v3/6
综上 y值域为[-v3/6,v3/6]
PS v3表示根号3 2v3表示 2倍的根号3

当x=0时y=1
当x不等于0时，y=1/(3x+1/x)
当x<0时，3x+1/x<=-6
当x>0时，3x+1/x>=6
综上所述，值域为（负无穷，-6]U{0}U[6,正无穷）