设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),求函数fx的周期和单调减区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:26:48
![设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),求函数fx的周期和单调减区间](/uploads/image/z/3757353-33-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%E5%90%91%E9%87%8Fa%2A%E5%90%91%E9%87%8Fb%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%282cosx%2C1%29%2Cb%3D%28cosx%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73sin2x%29%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0fx%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%92%8C%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4)
x){nϦnHӨд}:aD-uۓkF::I`;o7.3y jVY-O'x6gI=O{iϮӷ$v6_b+;-$[r5eCs
G .
T$
RF I}#X&P|Ld734s . m
R ~VcVHlhfX><;P ;XE
设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),求函数fx的周期和单调减区间
设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),求函数fx的周期和单调减区间
设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),求函数fx的周期和单调减区间
向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),
f(x)=a●b=2cos²x+√3sin2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
由π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ
得π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ,k∈Z
∴f(x)单调递减区间[π/6+kπ,2π/3+kπ],k∈Z