作业帮f(x)=2x²-|x|的单调减区间在线等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 13:21:32
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f(x)=2x²-|x|的单调减区间在线等
f(x)=2x²-|x|的单调减区间
在线等
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f(-x) = 2(-x)² - |-x| = 2x² - |x|
f(x)为偶函数, 所以先考虑x ≥ 0
f(x) = 2x² - x
f'(x) = 4x - 1
f'(x) = 0, x = 1/4
0 < x < 1/4: f'(x) < 0, 减函数
x > 1/4: f'(x) > 0, 增函数
f(x)为偶函数, -1/4 < x < 0时, f(x)为增函数; x < -1/4时, f(x)为减函数
单调减区间：x < -1/4或0 < x < 1/4