若f(x)是周期为T的周期函数若f(x)是周期为T的周期函数,且f(x)有一个对称中心(a,0)那么点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:29:36
若f(x)是周期为T的周期函数若f(x)是周期为T的周期函数,且f(x)有一个对称中心(a,0)那么点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心
x){ѽ4 g3?ٜOv y>yھ D)yc X=t>dǪw>_ɎO7u /?i'HD;;D,#e^%0s@V `TOWIg Š~:{4 M[ Ԯ ZThγΆ'ji%@T$@^4Ң54 Nԅ(Ŧ2Ȋ<;h4ـ9WdANYQWls#q

若f(x)是周期为T的周期函数若f(x)是周期为T的周期函数,且f(x)有一个对称中心(a,0)那么点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心
若f(x)是周期为T的周期函数
若f(x)是周期为T的周期函数,且f(x)有一个对称中心(a,0)那么点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心

若f(x)是周期为T的周期函数若f(x)是周期为T的周期函数,且f(x)有一个对称中心(a,0)那么点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心
因为f(x)=f(x+kT)
有对称中心(a,0),所以f(x)+f(2a-x)=0
所以f(x+kT)+f(2a-x)=0
而f(2a-x)=f[(2(a+kT/2)-(x+kT)]
所以f(x+kT)+f[(2(a+kT/2)-(x+kT)]=0
所以点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心

恩,你可以用sinx来看

请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 周期函数的导数也是周期函数吗假如f(x)是可导函数,周期为T,那f'(x)也一定是周期为T的周期函数吗? 如何证明:若周期函数f(x)的周期为T,a不等于0,则f(ax+b)的周期为T/a急 求周期函数的超级难题 高中数学-周期函数:请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .越详细,越好啊!拜托了~谢谢!^.^ 若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.则称f(x)是周期函数,其中常数T是f(x)的周期,若奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,已知f(1)=3,求f(47)的值 若f(x)的定义域是R,且f(x)=f(x-λ)+f(x+λ),则f(x)是周期函数且周期为6π 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=. 函数f(x)是周期为T的周期函数试判断f(2x+1)是周期函数吗?若是求出其周期不是则说明理由 证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 周期函数理解上的小问题O(∩_∩)O~若f(x+T)=±1/f(x),则2T是f(x)的一个周期为什么是1/f(x),我怎么觉得不太对 证明,若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax),(a>0)是以T/a为周期的周期函数. 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=? 若f(x)是周期为T的周期函数若f(x)是周期为T的周期函数,且f(x)有一个对称中心(a,0)那么点(a+kT/2,0)k∈Z都是f(x)的对称中心 1、若f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为_____的周期函数2、若f(x)是奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为_____的周期函数3、若f(x)关于点(a,0) (b,0)对称,则f(x)是周期 f(x)的定义域为R,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).证明f(x)是周期函数,并求它的一个周期.若 f(1)=2+』3,求f(2005 设f(x)是以T为周期的周期函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)的周期为_____