如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x(x>0)的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO.试探究梯形ABCD的面积与△ABO的面积间的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 04:06:21
![如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x(x>0)的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO.试探究梯形ABCD的面积与△ABO的面积间的关系.](/uploads/image/z/3758297-41-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E6%98%AF%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9Cy%E8%BD%B4%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAC%2CD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%2CAO%2CBO.%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E2%96%B3ABO%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
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如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x(x>0)的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO.试探究梯形ABCD的面积与△ABO的面积间的关系.
如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x(x>0)的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO.试探究梯形ABCD的面积与△ABO的面积间的关系.
如图,已知A,B两点是反比例函数y=2/x(x>0)的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂线,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO.试探究梯形ABCD的面积与△ABO的面积间的关系.
该梯形和三角形面积是相等的.
思路:把三角形看成是经梯形下底(靠近x轴的底)分割成的两个三角形,你会发现,三角形的高就是梯形上底的纵坐标,而三角形的底通过过原点斜线与下底交点可以求出来.(不见图,只能如此描述了)
如图,设OA、BD交于E,
设点A(X1,Y1)、点B(X2,Y2)
则S△OAC=1/2*OC*AC=1/2lX1*Y1l=1,S△OBD=1/2*OD*BD=1/2lX2*Y2l=1,
∴S△OAC=S△OBD,
∴S△OAC-S△ODE+S△ABE=S△OBD-S△ODE+S△ABE
即S梯形ABDC=S△AOB,
∴梯形ABCD的面积与△AOB面积之比为1:1