已知α、β为方程x²+4x+2=0的两实根,则(α²+5α+2)(β²+5β+2)=?

已知α、β为方程x²+4x+2=0的两实根,则(α²+5α+2)(β²+5β+2)=?
已知α、β为方程x²+4x+2=0的两实根,则(α²+5α+2)(β²+5β+2)=?

已知α、β为方程x²+4x+2=0的两实根,则(α²+5α+2)(β²+5β+2)=?
α、β为方程x²+4x+2=0的两实根
α²+4α+2=0
β²+4β+2=0
(α²+5α+2)(β²+5β+2)
=(α²+4α+2+α)(β²+4β+2+β)
=αβ
=2
韦达定理 二次方程ax²+bx+c=0两根之和-b/a两根之积c/a

α+β=-4 αβ=2
(α²+5α+2)(β²+5β+2)
=(α²+4α+2+α)(β²+4β+2+β)
=(0+α)(0+β)
=αβ
=2

解方程α，β=-2加减根号2，在解下题目得2