已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x,回答两个问题(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最小值和最大值：(2)若f(x)在x∈〔1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 01:53:08
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x,回答两个问题(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最小值和最大值：(2)若f(x)在x∈〔1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x,回答两个问题(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最小值和最大值：(2)若f(x)在x∈〔1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x,回答两个问题
(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最小值和最大值：
(2)若f(x)在x∈〔1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x,回答两个问题(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最小值和最大值：(2)若f(x)在x∈〔1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围.
f(x)=X^3-aX^2-3X=X(X^2-aX-3)
是个复合函数增减性问题,原函数可以看两个两个函数f(x)1=X和f(x)2=X^2-aX-3
f(x)1是个最简单一次函数,f(x)2是个二次函数,讨论复函数的增减性,有个口诀：增增为增,减减为减,相异为减
f(x)1在x所有区间都是增函数,所以只需讨论f(x)2的增减性情况；
（1）f(x)2二次项系数为1,开口向上,所以函数有最小值,且最小值在函数图像对称轴上：
函数对称轴为-b/2a=-(-a)/(2*1)=-1/3
所以a=-2/3
所以在区间[-2/3,1]内,最小值为f(-1/3)
最大值为f(1)
(2)只要保证f(x)2在x∈〔1,+∞)内为增函数即可,f(x)2对称轴-b/2a<=1即可
a/2<=1;a<=2

(1)a=4.min=-18,max=-6.(2)a≤0.

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a