作业帮已知关于x的方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 13:46:15
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已知关于x的方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,求a的取值范围
解由方程9^x-4×3^x-a=0有实数根,
即方程a=9^x-4×3^x有实数根,
则a是关于x的函数
由a=9^x-4×3^x=(3^x)^2-4×3^x
=（3^x-2）^2-4
当3^x=2时,a有最小值-4
故a≥-4
令t=3^x>0，则原式为t^2-4t-a=0有实数根，则Δ=16+4a>=0,则a>=-4.