作业帮自然数的平方按从小到大排列成14916253649……从左至右第600个数码是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:28:32
自然数的平方按从小到大排列成14916253649……从左至右第600个数码是几?
自然数的平方按从小到大排列成14916253649……从左至右第600个数码是几?
自然数的平方按从小到大排列成14916253649……从左至右第600个数码是几?
理由：
平方结果是一位数的有三个：
1²=1
2²=4
3²=9
1x3=3
平方结果是两位数的有六个：
4²=16
...
9²=81
2x6=12
平方结果是三位数的有22个：
10²=100
...
31²=961
3x22=66
平方结果是四位数的有68个：
32²=1024
...
99²=9801
4x68=272
平方结果是五位数的有217个：
100²=10000
...
316²=99856
600-(3+12+66+272)=247
247÷5=49.2
第50个五位数是149²,149²=22201,22201的第二个数字是2,所以原来这组数从左至右第600个数码是2
360000
根据此数列，可以得知
1到3的平方均为1位数，总和3个；
4到9的平方均是2位数，（9-4+1）*2=12，即总计12个；
10到31的平方都是3位数字，计算为（31-10+1）*3=66，即66个；
32到99的平方皆为4位数，（99-32+1）*4=272，为272个；
100到150的平方是5位数字...
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根据此数列，可以得知
1到3的平方均为1位数，总和3个；
4到9的平方均是2位数，（9-4+1）*2=12，即总计12个；
10到31的平方都是3位数字，计算为（31-10+1）*3=66，即66个；
32到99的平方皆为4位数，（99-32+1）*4=272，为272个；
100到150的平方是5位数字，（150-100+1)*5=255，占据255个位置。
总计一起就是3+12+66+272+255=608，超出想要求得的位置。因100到150的平方都是五位数字，由此可以得知600数字所在位置应是149平方结果中的第二位，149^2=22201。
因此从左至右第600个数字是2。
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