设x=2-√3,求x^4-5x^3+6x^2-5x的值

设x=2-√3,求x^4-5x^3+6x^2-5x的值
设x=2-√3,求x^4-5x^3+6x^2-5x的值

设x=2-√3,求x^4-5x^3+6x^2-5x的值
(x^4-4x^3+4x^2)-(x^3-4x^2+4x)-(2x^2-8x+8)-9x+8
=x^2(x-2)^2-x(x-2)^2-2(x-2)^2-9x+8
=(2-√3)^2*3-(2-√3)*3-2*3-(2-√3)*9+8
=(2-√3)*(6-3√3-3-9)-6+8
=-3(2-√3)*(2+√3)+2
=-3+2=-1
（可能还有更简单的分法）