已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程过程我有了,是用设k的方式解的.我想问的是,导数不就是曲线在点的切线斜率吗?既然是这样那k就为2*3=6啊..问题是这样推下去是错的...

已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程过程我有了,是用设k的方式解的.我想问的是,导数不就是曲线在点的切线斜率吗?既然是这样那k就为2*3=6啊..问题是这样推下去是错的...
已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
过程我有了,是用设k的方式解的.
我想问的是,
导数不就是曲线在点的切线斜率吗?
既然是这样那k就为2*3=6啊..
问题是这样推下去是错的...

已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程过程我有了,是用设k的方式解的.我想问的是,导数不就是曲线在点的切线斜率吗?既然是这样那k就为2*3=6啊..问题是这样推下去是错的...
显然点(3,5)不在曲线上
设切点为A(a,a²)
y = x²,y' = 2x
过A的切线为y - a² = 2a(x - a)
(3,5)在切线上:5 - a² = 2a(3 - a)
a² - 6a + 5 = 0
(a - 1)(a - 5) = 0
a = 1,切线y = 2x - 1
a = 5,切线y = 10x - 25

导数不就是曲线在点的切线斜率，但曲线不过点（3,5），切线才过点（3,5）
设切线斜率为k, 切线方程为 y-5=k(3-x)
把y=x^2代入，得到方程x^2-kx+3k-5=0
delat=0,
x1=10, k2=2
切线方程为 y-5=10(x-2), y-5=2(x-2), 化简即可

碰到什么错误了?
这样推下去是...
f'(x) = 2x
f'(3) = 2*3 =6
y-5 = f'(3)(x-3)
y= 6(x-3)+5 = 6x -136x-13只过点,
不过切线对了.
可以设在曲线上的那个切点是(x0, y0)
y0 = x0²
f'(x0) = 2x0
与曲线相切的直线是, ...

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碰到什么错误了?
这样推下去是...
f'(x) = 2x
f'(3) = 2*3 =6
y-5 = f'(3)(x-3)
y= 6(x-3)+5 = 6x -13

收起

那个点不在曲线上，怎么可以将x=3带到导数里求k呢。。。

(3,5)不在y=x2曲线上