x^(lg x+2)=1000的解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 03:33:43
x^(lg x+2)=1000的解为?
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x^(lg x+2)=1000的解为?
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x^(lg x+2)=1000的解为?
x^(lg x+2)=1000
(lg x+2)lgx=lg1000
(lg x)^2+2lgx-3=0
(lgx-1)(lgx+3)=0
lgx-1=0 或lgx+3=0
x=10或x=10^(-3)

两边取常用对数 (2+lgx)*lgx=lg1000=3 所以(lgx)^2+2lgx-3=0 (lgx-1)(lgx+3)=0 lgx=1,lgx=-3 x=10,x=1/1000 两边lg lgx*(lgx+