在Rt三角形abc中,∠c=90度,abc分别是∠a∠b∠c的对边,ab是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,那么AB边上中线长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 10:19:28
在Rt三角形abc中,∠c=90度,abc分别是∠a∠b∠c的对边,ab是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,那么AB边上中线长
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在Rt三角形abc中,∠c=90度,abc分别是∠a∠b∠c的对边,ab是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,那么AB边上
中线长

在Rt三角形abc中,∠c=90度,abc分别是∠a∠b∠c的对边,ab是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,那么AB边上中线长
由题意有:a+b=7,
ab=c+7
a^2+b^2=c^2
所以7^2=49=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2c+14=(c+1)^2+13
即c+1=6
所以c=5
由于此为直角三角形,斜边上的中线为斜边的一半,所以中线为5/2