f(x+1)=x3+4x2+7 那f(x)=多少?x的3次幂 那个是什么叫函数与自变量得符号没有关系?直接4(x-1)^2 舍去4?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:24:50
f(x+1)=x3+4x2+7 那f(x)=多少?x的3次幂 那个是什么叫函数与自变量得符号没有关系?直接4(x-1)^2 舍去4?
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f(x+1)=x3+4x2+7 那f(x)=多少?x的3次幂 那个是什么叫函数与自变量得符号没有关系?直接4(x-1)^2 舍去4?
f(x+1)=x3+4x2+7 那f(x)=多少?x的3次幂 那个是
什么叫函数与自变量得符号没有关系?直接4(x-1)^2 舍去4?

f(x+1)=x3+4x2+7 那f(x)=多少?x的3次幂 那个是什么叫函数与自变量得符号没有关系?直接4(x-1)^2 舍去4?
答:
f(x+1)=x^3+4x^2+7
设m=x+1,x=m-1,代入得:
f(m)=(m-1)^3+4(m-1)^2+7
函数与自变量的符号没有关系
所以:
f(x)=(x-1)^3+4(x-1)^2+7
f(x)=x^3+x^2-5x+10

将右边的x全部换为(x+1)-1,然后继续化简,过程中保持(x+1)这个因式很快就可以得到f(x)

令u=x+1
则x=u-1
带入原式得f(u)=(u-1)^3+4(u-1)^2+7
=u^3+u^2-5u+10
函数与自变量的符号没有关系
所以:
f(x)=x^3+x^2-5x+10