求直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:39:05
求直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程
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求直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程
求直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程

求直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程
在直线2x+3y-6=0上取两点：（3,0）和（0,2）.
设点（3,0）关于点A(2,-3)对称点为（x1,y1）,
点（0,2）关于点A(2,-3)对称点为（x2,y2）.
则有 （x1+3）/2=2,(y1+0)/2=-3,
(x2+0)/2=2,(y2+2)/2=-3
解上述方程组得 x1=1,y1=-6,x2=4,y2=-8.
∴点（3,0）关于点A(2,-3)对称点为（1,-6）,
点（0,2）关于点A(2,-3)对称点为（4,-8）.
∵过点（1,-6）和（4,-8）直线方程为2x+3y=16,
∴直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程是 2x+3y=16.

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