已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根（1）当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.（2）若AB的长尾2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 01:13:54

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已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根（1）当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.（2）若AB的长尾2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根
（1）当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.
（2）若AB的长尾2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?

已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根（1）当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.（2）若AB的长尾2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
（1）当四边形ABCD是菱形,即AB=AD
设菱形边长为x,则由韦达定理2x=m
x^2=m/2-1/4 两式联立m^2-2m+1=0
所以m=1 边长x=1/2
(2)设AD长为x.,则由韦达定理2+x.=m
2x.=m/2-1/4 两式联立可得m=15/6 x.=1/2
所以平行四边形ABCD的周长=(2+1/2)x2=5

1、m²-4(m/2-1/4)=0
m²-2m+1=0
m=1
x²-x+1/4=0
x=1/2即菱形的边为1/2
2、x²-mx+m/2-1/4=0
将AB=2代入方程 4-2m+m/2-1/4=0
16-8m+2m-1=0
6m=15
m=15/6
所以方程为x²-...

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1、m²-4(m/2-1/4)=0
m²-2m+1=0
m=1
x²-x+1/4=0
x=1/2即菱形的边为1/2
2、x²-mx+m/2-1/4=0
将AB=2代入方程 4-2m+m/2-1/4=0
16-8m+2m-1=0
6m=15
m=15/6
所以方程为x²-15/6x+15/12-1/4=0
即方程6x²-15x+6=0
AB+AD=15/6
所以平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=2×15/6=15/3

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