设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0 的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求出这个最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:30:18
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设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0 的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求出这个最小值
设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0 的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求出这个最小值
设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0 的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求出这个最小值
首先判别式=16m^2-16(m+2)>=0
m^2-m-2>=0
m>=2或者m
根据韦达定理:α+β=4m/4=m αβ=(m+2)/4
再由判别式=16m^2-16(m+2)≥0,求出m的取值范围是:m≤-1或m≥2
因此 α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2-17/16
看成关于M的二次函数,开口向上,最小值时需要离对称轴m=1/4最近的点
显然m=-1最近(1/4-(-1)=5/4,2-...
全部展开
根据韦达定理:α+β=4m/4=m αβ=(m+2)/4
再由判别式=16m^2-16(m+2)≥0,求出m的取值范围是:m≤-1或m≥2
因此 α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2-17/16
看成关于M的二次函数,开口向上,最小值时需要离对称轴m=1/4最近的点
显然m=-1最近(1/4-(-1)=5/4,2-1/4=7/4)
所以m=-1最小,最小值为1-(1)/2=1/2
故当m=-1时,α^2+β^2有最小值1/2。
收起
设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值
设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值设α,β是方程4mx+m+2=0(其中x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值,求出这个最小值
设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求这个最小值
设α,β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根f(m)=α²+β²(1).求实数m的取值范围 (2),求f(m)的最小值
设sinα,cosα是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,且2分之3π
一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f(m)=α²+β²,求f(m)的解析式
设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值
设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0 的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求出这个最小值
一道二次函数最值问题设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值谢谢!
设α,β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根,m为何值时,α的平方+β的平方有最小值?并求出该最小值
设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值
设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值.
设α,β是方程4x^2-4mx+2=0(x属于R)的两实根当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
设4x^2+mx+121是一个完全平方公式,则m=().
设方程:4x^2-4mx+m+2=0有实根,求两根平方和的最小值
设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明:不论m取何值,这个方程总有两个实数根.