在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.(1)求点B的坐标;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 23:58:58
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.(1)求点B的坐标;
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1)求点B的坐标;
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.(1)求点B的坐标;
(1)∵抛物线y经过原点,
∴m2-3m+2=0,
解得m1=1,m2=2,
由题意知m≠1,
∴m=2,
∴抛物线的解析式为y=-1/4x2+5/2x,
∵点B(2,n)在抛物线y=-1/4x2+5/2x上,
∴n=4,
∴B点的坐标为(2,4).
过原点O(0,0),带入方程得:
0=m2-3m+2 , (m=1,m=1)
所以抛物线方程为 y=x2+x
B点坐标,把x=2带入方程,得到 y=6
所以B点坐标为:(2,6)