作业帮如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 19:23:07
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如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=
如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=
如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=
假设A(x,x+1) (x>0)
AC=√(AB^2+BC^2)
=√[AB^2+(OB+OC)^2]
=√[(x+1)^2+(x+1)^2]
=√2*(x+1)
又S△ABC=AB*BC/2
= AB *(OB+OC)/2
=(x+1)*(x+1)/2
=1
得x+1=√2
则AC=2
因为A在y=k/x上，AB垂直x轴于B，s△AOB=1，所以k=2，反比例函数的解析式为y=2/x，因为A在y=x+1上， 由于A在第一象限，所以A(1,2）。C（-1,0）所以AC²=（1-（-1））²+（2-0）²=8，即AC=2根2.
（1）设A（x，y），依题意得OB=x，AB=y，S△ABO=1，即xy=2，所以k=2，因此直线的解析式为y=x+1，双曲线的解析式为y=2/x；（2）根据