作业帮解方程（x-2）（x+1）（x+3）（x+6）=16
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 17:10:41
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解方程（x-2）（x+1）（x+3）（x+6）=16
解方程（x-2）（x+1）（x+3）（x+6）=16
解方程（x-2）（x+1）（x+3）（x+6）=16
(x-2)(x+6)(x+1)(x+3)=16
(x²+4x-12)(x²+4x+3)=16
设x²+4x=y,则
(y-12)(y+3)=16
y²-9y-52=0
y=13或y=-4
当y=13,x²+4x=13,x=-2±根号17
当y=-4,x²+4x=-4,x=-2
（x-2)(x+6)(x+1)(x+3)=16
(x²+4x-12)(x²+4x+3)=16
设x²+4x=y，则
(y-12)(y+3)=16
y²-9y-52=0
y=13或y=-4
当y=13，x²+4x=13，x=-2±根号17
当y=-4, x²+4x=-4, x=-2
(x^2+4x-12)(x^2+4x+3)=16
(x^2+4x)^2-9(x^2+4x)-52=0
(x^2+4x-13)(x^2+4x+4)=0
(x^2+4x-13)(x+2)^2=0
x=-2(二重根），-2+√17, -2-√17
(x-2) x+10=16
x+8=16
x=8