作业帮设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,（3）设函数g(x)=Inx-2x^2+4x+t（t为常数）,若使g(x) ≤x+m≤f(x)设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,(1)求f(x)的极值,⑵设0＜a≤ 1,记f(x)在(0,a]上的最大值为F(a),求函数G(a)=F(a)/a的最小值；（3）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:58:50
![设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,（3）设函数g(x)=Inx-2x^2+4x+t（t为常数）,若使g(x) ≤x+m≤f(x)设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,(1)求f(x)的极值,⑵设0＜a≤ 1,记f(x)在(0,a]上的最大值为F(a),求函数G(a)=F(a)/a的最小值；（3）](/uploads/image/z/3762703-55-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%28x-1%29%5E2%2Cx%EF%BC%9E0%2C%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3DInx-2x%5E2%2B4x%2Bt%EF%BC%88t%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5%E4%BD%BFg%28x%29+%E2%89%A4x%2Bm%E2%89%A4f%28x%29%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%28x-1%29%5E2%2Cx%EF%BC%9E0%2C%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%2C%E2%91%B5%E8%AE%BE0%EF%BC%9Ca%E2%89%A4+1%2C%E8%AE%B0f%28x%29%E5%9C%A8%280%2Ca%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAF%28a%29%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0G%28a%29%3DF%28a%29%2Fa%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89)
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设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,（3）设函数g(x)=Inx-2x^2+4x+t（t为常数）,若使g(x) ≤x+m≤f(x)设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,(1)求f(x)的极值,⑵设0＜a≤ 1,记f(x)在(0,a]上的最大值为F(a),求函数G(a)=F(a)/a的最小值；（3）
设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,（3）设函数g(x)=Inx-2x^2+4x+t（t为常数）,若使g(x) ≤x+m≤f(x)
设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,(1)求f(x)的极值,⑵设0＜a≤ 1,记f(x)在(0,a]上的最大值为F(a),求函数G(a)=F(a)/a的最小值；（3）设函数g(x)=Inx-2x^2+4x+t（t为常数）,若使g(x) ≤x+m≤f(x)在（0,+无穷大）上恒成立的实数m有且只有一个,求实数m和t的值
PS：（1）（2）小题都做出来了 第三小题不会,
设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,（3）设函数g(x)=Inx-2x^2+4x+t（t为常数）,若使g(x) ≤x+m≤f(x)设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,(1)求f(x)的极值,⑵设0＜a≤ 1,记f(x)在(0,a]上的最大值为F(a),求函数G(a)=F(a)/a的最小值；（3）
G(x)=g(x)-x-m=lnx-2x^2+4x+t-x-m0时恒成立
G'(x)=1/x-4x+3=-(4x^2-3x-1)/x=-(4x+1)(x-1)/x
x0时恒成立
F'(x)= 3x^2-4x=3x(x-4/3) 同上,可知F(x)在x=4/3时取得最小值
F(4/3)=-32/27-m>=0 m
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