已知x²－x－1＝0,求x的4次方＋2x＋1除以x的5次方的值.要详细过程,谢谢.有好评

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已知x²－x－1＝0,求x的4次方＋2x＋1除以x的5次方的值.要详细过程,谢谢.有好评
他们给出的最后结果是对的 但是方法和中间步骤是错误的 很明显 想x^2怎么可能等于1 直接已知等式就不成立了
正确算法 是一步一步迭代进去就行了 具体如下
由已知可得x^2=x+1
所以（x^4+2x+1）/x^5
=((x+1)^2+2x+1)/(x(x+1)^2) （ 带入 x^4=(x+1)^2）
=(x^2+4x+2)/x(x^2+2x+1) （整理）
=(x+1+4x+2)/x(x+1+2x+1) （带入x^2=x+1）
=(5x+3)/(3x^2+2x) （ 整理）
=(5x+3)/(3(x+1)+2x) （ 带入x^2=x+1）
=(5x+3)/(5x+3)
=1
不容易做的 那个做的太2了

x^2-x-1=0，x^2=x=1;
所以 (x^4+2x+1)/x^5
=(x^4+x+x+1)/x^5
=(x^4+x+x^2)/x^5
=x(x^3+x+1)/x^5=x(x^3+x^2)/x^5
=(x^3)(x+1)/x^5
=(x^3)(x^2)/x^5
=x^5/x^5
=1

由x^2-x-1=0，得x^2=x=1;
所以 (x^4+2x+1)/x^5
=(x^4+x+x+1)/x^5
=(x^4+x+x^2)/x^5
=x(x^3+x+1)/x^5=x(x^3+x^2)/x^5
=(x^3)(x+1)/x^5
=(x^3)(x^2)/x^5
=x^5/x^5
=1