反三角函数问题,下图中是怎么得到的啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:50:39
反三角函数问题,下图中是怎么得到的啊?
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反三角函数问题,下图中是怎么得到的啊?
反三角函数问题,下图中是怎么得到的啊?

反三角函数问题,下图中是怎么得到的啊?
arccosx+arcsinax就是等于π/2的

这就是用了一个公式．
arcsinx+arccosx=π/2
这个公式是容易证明的．
设arcsinx=α，则sinα=x，且-π/2≤α≤π/2
于是cos(π/2-α)=sinα=x，0≤π/2 -α≤π
从而　arccosx=π/2-α
于是，
arcsinx+arccosx=π/2
另：sinx+cosx=√2sin(x+π/4)

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