解一元二次方程2006*2006*x^2-2005*2007x-1=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:37:57
解一元二次方程2006*2006*x^2-2005*2007x-1=0
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解一元二次方程2006*2006*x^2-2005*2007x-1=0
解一元二次方程
2006*2006*x^2-2005*2007x-1=0

解一元二次方程2006*2006*x^2-2005*2007x-1=0
2006*2006*x^2-2005*2007x-1=0
2006^2x^2-(2006-1)(2006+1)x-1=0
2006^2x^2-2006^2x+x-1=0
2006^2x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(2006^2x+1)=0
x1=1
x2=-1/2006^2

2005*2007=(2006-1)*(2006+1)=2006^2-1
原方程可化为：
2006^2*x^2-(2006^2-1)x-1=0
十字相乘法因式分解
(2006^2*x+1)(x-1)=0
x=1或-1/2006^2

2006*2006*x^2-(2006+1)*(2006-1)*x-1=0
2006^2*x^2-(2006^2-1)*x-1=0
2006^2*x^2-2006*^2*x+x-1=0
2006^2*x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)*(2006^2*x+1)=0
x-1=0或是2006^2*x+1=0
所以X=1或是X=-1/2006^2

因为2005*2007=2006^2-1
2006*2006*x^2-2005*2007x-1=0可化为
2006^2*x^2-(2006^2-1)*x-1=0 用十字相乘法，得
(2006^2*x+1)(x-1)=0
所以x=-1/(2006^2),x=1


2006*2006*x^2-2005*2007x-1=0
2006*2006*x^2-(2006-1)*(2006+1)x-1=0
2006^2*x^2-(2006^2-1)x-1=0
十字相乘法因式分解
(2006^2*x+1)(x-1)=0
(2006^2*x+1)=0或(x-1)=0
x=1或-1/2006^2

答案是：x=-1/(2006^2)或x=1

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