已知a是方程x^2+x-1=0的一个根,则2/(a^2-1)-1/(a^2-a)的值为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:29:48
已知a是方程x^2+x-1=0的一个根,则2/(a^2-1)-1/(a^2-a)的值为（ ）
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已知a是方程x^2+x-1=0的一个根,则2/(a^2-1)-1/(a^2-a)的值为（ ）
已知a是方程x^2+x-1=0的一个根,则2/(a^2-1)-1/(a^2-a)的值为（ ）

已知a是方程x^2+x-1=0的一个根,则2/(a^2-1)-1/(a^2-a)的值为（ ）
即a²+a-1=0
则a²-1=a
a²-a=-2a+1
2a²-a=-3a+1
所以原式=2/a-1/(-2a+1)
=2/a+1/(2a-1)
=(4a-1+a)/(2a²-a)
=(3a-1)/(-3a+1)
=-1

x²+x-1=0
x²+x-1/2-1/2=0
(x-1/2)²=1/2
x-1/2=±根号1/2
x=1/2-根号1/2或x=1/2+根号1/2
2/(a²-1)-1/(a²-a)
=2a/(a+1)(a-1）—(a+1)/a(a-1)(a+1)
=2a/(a+1)(a-1)—(a+1)/a...

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x²+x-1=0
x²+x-1/2-1/2=0
(x-1/2)²=1/2
x-1/2=±根号1/2
x=1/2-根号1/2或x=1/2+根号1/2
2/(a²-1)-1/(a²-a)
=2a/(a+1)(a-1）—(a+1)/a(a-1)(a+1)
=2a/(a+1)(a-1)—(a+1)/a(a-1)(a+1)
=2a-a-1/a(a-1)(a+1)
=a-1/a(a-1)(a+1)
=1/a(a+1)
当a=1/2-根号1/2时
原式=1/a(a+1)
=1/[(1/2-根号1/2)²+1/2-根号1/2]
=1/(5/4-根号2)
=4/(5-4根号2)
当a=1/2+根号1/2时
原式=1/a(a+1)
=1/[(1/2+根号1/2)²+1/2+根号1/2]
=1/(1+ 根号2)

收起

已知a是方程x*x-x-2=0的一个根,则a*a-a的值等于.? 已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求a-1/a的值. 已知：a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2 已知a是关于x的方程x-x-1=0的一个根,求1.a-1/a2.2009-a³+2a² 已知x=1,是方程（2a-1）x的平方-2x+a的平方=0的一个根,求a的值 已知a是关于x的方程x²+2x-1=0的一个根求3a²+6a+2013的值 已知a是方程x的平方-5x+1=0的一个根,则a+a分之一=? 已知a是方程x²+x-1=0的一个根求a²+a的值 已知A是方程X^-X-2=0的一个根,则整式A^-A的值等于? 已知-3是关于x的方程x²-2x-3a+1=0的一个根,则3a-1的值是 已知x=1是方程（2a-1)x^2-2x+a^2=0的一个根,求a的值 已知x=1是方程(2a-1)x²-2x+a²=0的一个根,求a的值 已知x=1是方程（2a-1）x²-2x+a²=0的一个根,求a的值. 已知a是关于x的方程x^2-3x-1=0的一个根,则a+ 1/a= 已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a² 已知a是方程x²-5x+1=0的一个根,则a+a分之1=? 已知a是方程x^2+x-3=0的一个根,求a^3+4 a^2 已知a是方程x²-x-1＝0,的一个根,求-a³+2a+2007.