定义在R上的奇函数f(x),当x∈﹙-∞,0﹚时,f(x)=-x²+mx-1.若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 23:21:51
定义在R上的奇函数f(x),当x∈﹙-∞,0﹚时,f(x)=-x²+mx-1.若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
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定义在R上的奇函数f(x),当x∈﹙-∞,0﹚时,f(x)=-x²+mx-1.若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
定义在R上的奇函数f(x),当x∈﹙-∞,0﹚时,f(x)=-x²+mx-1.若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,
求实数m的取值范围.

定义在R上的奇函数f(x),当x∈﹙-∞,0﹚时,f(x)=-x²+mx-1.若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
当x∈﹙-∞,0﹚时,f(x)=-x²+mx-1=-(x-m/2)²+m²/4-1
则 x∈﹙0.+∞﹚时,f(x)=x²+mx+1=(x+m/2)²+1-m²/4
m²/4-1﹥0,1-m²/4〈0,m/2〈0,
解得 m〈-2