解不等式Log2(4+3x-x^2)>log2(4x-2)那个log2的2是底数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 02:19:07
解不等式Log2(4+3x-x^2)>log2(4x-2)那个log2的2是底数
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解不等式Log2(4+3x-x^2)>log2(4x-2)那个log2的2是底数
解不等式Log2(4+3x-x^2)>log2(4x-2)
那个log2的2是底数

解不等式Log2(4+3x-x^2)>log2(4x-2)那个log2的2是底数
由题意
可知2>1
且log2(4x+3-x^2)>log2(4x-2)
所以有 4+3X-X^2>4X-2
解得-3有由帧数大于0得
4x+3-x^2>0
4x-2>0
综上所述 X解集为(1/2,2)

首先把定义域求出来先,这是个很隐秘的陷阱,一不小心就会栽在这里。
∴有|-x^2+3x+4>0→ |x∈(1/2,4)
|4x-2>0→→→→|
再由增函数的定义有
-x^2+3x+4>4x-2
x^2+x-6<0
(x-2)(x+3)<0
→x∈(-3,2)
结合定义域有x∈(1/2,2)