不等式ax²+2ax-（a+2）＞＝0的解集为空集,求a的取值范围

不等式ax²+2ax-（a+2）＞＝0的解集为空集,求a的取值范围
不等式ax²+2ax-（a+2）＞＝0的解集为空集,求a的取值范围

不等式ax²+2ax-（a+2）＞＝0的解集为空集,求a的取值范围
当a= 0时 解集不为空集
抛物线必然开口向下,且与x轴无交点
a

不等式ax²+2ax-（a+2）＞＝0的解集为空集，求a的取值范围
当a= 0 -2 >= 0 解集不为空集 不满足要求
当a ≠0 时 二次函数 必须 开口朝下才可以
所以a < 0
还要满足 △ > 0
即 4a² +4a (a+2) >0
4a²+ 4a² +8a > 0

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不等式ax²+2ax-（a+2）＞＝0的解集为空集，求a的取值范围
当a= 0 -2 >= 0 解集不为空集 不满足要求
当a ≠0 时 二次函数 必须 开口朝下才可以
所以a < 0
还要满足 △ > 0
即 4a² +4a (a+2) >0
4a²+ 4a² +8a > 0
8a² +8a >0
a (a+1) > 0
a > 0 或者 a < -1
综合起来 所以a的取值范围为 a < -1

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