已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q将利润表示为价格P的函数求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:34:08
已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q将利润表示为价格P的函数求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义
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已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q将利润表示为价格P的函数求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义
已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q

将利润表示为价格P的函数

求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润

求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义

已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q将利润表示为价格P的函数求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义
1、设利润为L
L=PQ-C
=P(1000-100P)-(1000+3Q)
=1000P-100P²-1000-3(1000-100P)
=1000P-100P²-1000-3000+300P
=-100P²+1300P-4000
即利润L=-100P²+1300P-4000
2、L=-100P²+1300P-4000
=-100(P²-13P)-4000
=-100(P-13/2)²-4000+100*169/4
=-100(P-6.5)²+225
开口向下,对称轴P=6.5,在对称轴的左侧,为增函数.
使利润增加的价格区间为：[0,6.5]
最大利润：当P=6.5时,最大利润为：Lmax=225
3、Q=1000-100P
dQ/dP=-100
需求弹性：-100*4/(1000-100*4)=-2/3,表示当价格为4时,需求相对于价格的变化为-2/3,价格增加1%,需求减少0.67%.
收益：PQ=P(1000-100P)
=1000P-100P²
d(PQ)/dP=1000-200P
收益弹性：(1000-200*4)*4/(1000*4-100*4²)=1/3,表示价格为4时,收益相对于价格的变化为1/3,价格增加1%,收益增加0.33%

总利润=总收入-总成本
列出来就是一个一元二次方程了，最终就是个求最值的问题啊。
令g（x）=Q*P- C，则有：利润表达式为：g（x）=（1000-100P）*P-[1000+3*（1000-100P）]
故有：g（x）=-100*P^2+1300P-4000，此时开口向上，有最大值，结合二次函数性质有：
在P=13/2时，利润g（x）最大。...

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总利润=总收入-总成本
列出来就是一个一元二次方程了，最终就是个求最值的问题啊。
令g（x）=Q*P- C，则有：利润表达式为：g（x）=（1000-100P）*P-[1000+3*（1000-100P）]
故有：g（x）=-100*P^2+1300P-4000，此时开口向上，有最大值，结合二次函数性质有：
在P=13/2时，利润g（x）最大。

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已知某商品的需求函数为q=180-4p,其中p为该商品的价格,则该商品的收入函数R(q)=? 已知某商品的需求函数为q=180-4p,其中P为该商品的价格,则该商品的收入函数R(q)= 某商品的需求函数为Q=100-3P,其需求弹性为 已知某商品的需求函数为Q（P）=(P+1)*（-2）,求需求的价格弹性. 请给出详细的解题过程好吗? 已知某时期,某商品的需求函数为P=120-3Q,供给函数为P=5Q,求均衡价格和均衡数量. 某商品的需求函数为P=200-10Q,Q=5,求：此时的需求价格弹性是多少? 求 已知某一时期商品的需求函数是Q=50-5P供给函数为Q=-10+5P 求金衡价格和金衡数量 已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p,其中p为该商品的价格,则该商品的收入函数R(q) =?要明细 应用题 解法设某商品的需求量Q是价格p的函数,该商品的最大需求量为1000（即p=0时Q=1000）,已知需求量的变化率为（边际需求） ,求需求量Q与价格p的函数关系.设某商品的需求量Q是价格p的函数 假设某商品的需求函数为:Q=1000-50P,在需求数量为500个时该商品的需求价格弹性为当Q=500时,P=10,点弹性ed =-(dQ /dP )×(P/Q)=-(-50)×(10/500)=1.这是答案,请问-(dQ /dP )前面为什么是负数呢?dQ /dP 为什么等 已知某商品的需求曲线方程为:P=7.5-0.5Q该需求曲线的斜率是多少? 商品的需求函数为P=√(1000-4Q),找出最大化总收益的Q值 已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q将利润表示为价格P的函数求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义 某商品的总成本函数为C=100+3Q,需求函数Q=-100P+1000,其中P是该商品的单价,求该商品的最大利润. 某商品需求函数为Q=10-P/2,求（1）需求价格弹性函数 （2）当P=4时的需求价格弹性.求解答数学题急需答案 需要过程 若某商品需求函数Q=25-2P,供给函数Q=3P-12,则该商品的市场均衡价为多少? 已知某商品的需求函数为Qd=10-2p,供给函数为Qs=2+6p,则该商品的均衡价格是 经济学问题!需求弹性价格计算商品的需求函数为P=100=5Q 供给函数为P=40+10Q求商品市场均衡时的需求价格弹性商品的需求函数为Q=(100-P)的平方 计算当P=60的需求弹性价格以上2个题目最好有公式