作业帮数学几何第二题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:23:37
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数学几何第二题
数学几何第二题
数学几何第二题
已知在⊿ABC中,∠B=22.5度,AB的垂直平分线交BC于D,AE⊥BC交BC于E,DF⊥AC交AC于F,AE于G,求证GE=EC
证明：连AD,
1）∵AB的中垂线DN交BC于D
∴BD=AD,∠B=∠BAD=22.5
∴∠ADE=2∠B=45°
∵AE⊥BC于E
∴△ADE是等腰直角三角形,
DE=AE
∵DF⊥AC于F交AE于G
∴∠DEG=∠AEC,
又∠EDG+∠C=∠CAE+∠C=90
∴∠EDG=∠EAC
又DE=AE
∴△DEG≌△AEC
∴EG=EC
这题一看就是老师手写的卷子、是不是落条件了？