已知:4x²+2y²-4xy+10y+25=0,求x+y的值

已知:4x²+2y²-4xy+10y+25=0,求x+y的值
已知:4x²+2y²-4xy+10y+25=0,求x+y的值

已知:4x²+2y²-4xy+10y+25=0,求x+y的值
4x²+2y²-4xy+10y+25=0
4x²-4xy+y²+y²+10y+25=0
（2x-y）²+(y+5)²=0
y+5=0
y=-5
2x-y=0
2x=y
x=-5/2
x+y=-5/2-5=-15/2
如果本题有什么不明白可以追问,

4x²+2y²-4xy+10y+25=0
（4x²-4xy+y²）+（y²+10y+25）=0
（2x-y）²+（y+5）²=0
所以2x-y=0 y+5=0
解得：y= -5 x= -2.5
所以x+y= -5+（-2.5）= -7.5

4x²+2y²-4xy+10y+25=0
4x²+y²-4xy+y²+10y+25=0
(2x-y)²+(y+5)²=0
则 2x-y=0
y+5=0
解这个方程组得：
x=-5/2,y=-5
所以，x+y=(-5/2)+(-5)=-7.5

4x²+2y²-4xy+10y+25=(2x-y)^2+(y+5)^2=0
那么2x=y=-5
所以x=-2.5,y=-5,x+y=-7.5