求z=x^2+y^2的最大值和最小值 使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:46:03
求z=x^2+y^2的最大值和最小值 使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0
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求z=x^2+y^2的最大值和最小值 使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0
求z=x^2+y^2的最大值和最小值 使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0

求z=x^2+y^2的最大值和最小值 使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0
x-2y+7>=0 4x-3y-12=0
请画图：最容易,三条线形成的区域实际为：x-2y+7>=0 与 4x-3y-12=0 与 4x-3y-12=9 y>=8
x^2+y^2无最大值,最小值为8^2+9^2=64+81=145

用线性规划来做 画出x和y的范围 最小值就是到原点的最小距离应该是3/根号5

最小值是9/5，最大值是145。
z=x^2+y^2，此式理解为以（0,0）为圆心，半径为根号z的圆，根据后3个式子得出（x,y）的取值范围，找出距离原点距离最近和最远的点，则距离的平方就是圆半径的平方，即z的最大值和最小值。
x-2y+7>=0得1式 y<=0.5x+3.5画出 直线y=0.5x+3.5 ,则直线下半部分为y的取值范围；
4x-3y-12<=0画出...

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最小值是9/5，最大值是145。
z=x^2+y^2，此式理解为以（0,0）为圆心，半径为根号z的圆，根据后3个式子得出（x,y）的取值范围，找出距离原点距离最近和最远的点，则距离的平方就是圆半径的平方，即z的最大值和最小值。
x-2y+7>=0得1式 y<=0.5x+3.5画出 直线y=0.5x+3.5 ,则直线下半部分为y的取值范围；
4x-3y-12<=0画出2式 y=（4/3）x-4 ,则直上半部分为直线的取值范围；
同理 x+2y-3>=0画出3式 y=1.5-0.5x 直线上半部分为取值范围；
综上取值范围得出一个封闭的三角形。1式和2式的焦点（9,8）为距离原点最远，最近为原点到直线3式的距离。

收起

x2+y2+z2=25,求x-2y+2z的最大值和最小值 已知,对于有理数x,有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6| 求x+y+z的最大值和最小值 已知,对于有理数x有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6|,求x+y+z的最大值和最小值? 已知,对于有理数x,有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6| 求x+y+z的最大值和最小值. xyz是非负数,且3x+2y+z=7,x+y-z=2,求S=2x+y-z的最大值和最小值 （|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36求x+2y+3z的最大值和最小值快 （|x+1|+|x-2|) ×(|y-2|+|y+1|)× (|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值.写出思考过程. 已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36,求x+2y+3z的最大值和最小值 已知3x^2+2y^2-6x=0 求z=x2+y2的最大值和最小值. 求z=2x+y的最大值和最小值,其中x,y满足的约束条件 x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3 x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0 求函数U=3x-y的最大值和最小值 和函数Z=x+2y的最大值和最小值 x+y+z=5,xy+xz+yz=1 ,求Z的最小值和最大值 设变量x,y,z满足x+y+z=1 0≤x≤1 0≤y≤2 3y+z≥0求F=3x+6y+4z的最大值和最小值 已知x,y,z是3个非负数!且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2若s=2x+y-z,求是的最大值和最小值的和是多少! 求z=x^2+y^2的最大值和最小值 使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0 已知x,y满足约束条件x+y-2≥0,x≦2,y≦2.求z=2x+y的最大值和最小值 已知x,y,z是3个非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2若s=2x+y-z,求-S的最大值和最小值的是多少 x.y.z都是非负数.且x+3y+2z=3.3x+3y+z=4,求u=3x-2y+2z的最大值和最小值?