作业帮高数,关于函数的泰勒级数的收敛性,疑问."当函数f(x)在含有x0的某个邻域内具有任意阶导数时,必能写出f(x)生成的泰勒级数,但是这个泰勒级数不一定收敛,即使收敛,也不一定收敛域f(x)."
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:37:38
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高数,关于函数的泰勒级数的收敛性,疑问."当函数f(x)在含有x0的某个邻域内具有任意阶导数时,必能写出f(x)生成的泰勒级数,但是这个泰勒级数不一定收敛,即使收敛,也不一定收敛域f(x)."
高数,关于函数的泰勒级数的收敛性,疑问.
"当函数f(x)在含有x0的某个邻域内具有任意阶导数时,必能写出f(x)生成的泰勒级数,但是这个泰勒级数不一定收敛,即使收敛,也不一定收敛域f(x)."
泰勒级数,是根据假设f(x)=a0+a1(x-xo)+a2(x-x0)^2.an(x-x0)^n,推导出来的.
那为什么这个函数不一定收敛,即使收敛,也不一定收敛于f(x)?
于是,我用比值判定法,去判定泰勒级数的收敛性,得出结果如下.
高数,关于函数的泰勒级数的收敛性,疑问."当函数f(x)在含有x0的某个邻域内具有任意阶导数时,必能写出f(x)生成的泰勒级数,但是这个泰勒级数不一定收敛,即使收敛,也不一定收敛域f(x)."
这个问题一两句讲不清楚,一般的《高等数学》是不讲这个问题的,只是提一下,让读者知道有这回事.但数学专业的《数学分析》课程就必须正视这个问题,即只有当Taylor公式的余项Rn(x)趋于0时才认为该Taylor级数收敛,而不收敛的情形是必须举例的.
有兴趣可以去找《数学分析》的书看.
f(x)在x0的n阶和n+1阶导数值一般与n有关，不能认为是与n无关的常数我的理解是，n阶和n+1阶，在n趋于正无穷的时候，n=n+1，所以两项相除=1比如；n阶和n+1阶导数分别是n！和(n+1)! 就不是你想的那样那怎么证明泰勒级数的收敛性不确定，以及不一定收敛于f(x)？...
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f(x)在x0的n阶和n+1阶导数值一般与n有关，不能认为是与n无关的常数
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高数,关于函数的泰勒级数的收敛性,疑问."当函数f(x)在含有x0的某个邻域内具有任意阶导数时,必能写出f(x)生成的泰勒级数,但是这个泰勒级数不一定收敛,即使收敛,也不一定收敛域f(x)."
高数-验证泰勒级数的收敛性本题在最后为什么R(x)会是0?
高数级数的收敛性判断
高数 级数收敛性的题
关于级数函数的收敛性的,
3.高数无穷级数收敛性判断的问题
高数,级数收敛性.第七.
级数为什么会是函数的近似,级数有什么意义?那高数中的泰勒等人的函数展开呢和级数有什么联系?
关于高数.泰勒级数问题.书本有句原话：当函数f(x)在含有x0的某个邻域内具有任意阶导数时,必能写出 f(x)生成的泰勒级数,但是这个泰勒级数不一定收敛,即使收敛,也不一定收敛f(x).只有函数f(x
求图中级数的收敛性
判别级数的收敛性,
级数的收敛性判断
判别级数的收敛性
级数收敛性的证明
判断级数的收敛性
判定级数的收敛性
求级数的收敛性,
判断级数的收敛性,