若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:18:20
若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?
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若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?
若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?

若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?
分析:求出函数f(x)的导函数f′(x).
f′(x)= -3x²-6x+9.
令f′(x)=0,解出x1=-3,x2=1,
∵f(-3)=-28,f(1)=4 ,f(4)=-77,
而f(x)在区间[-3,a]上有最小值-77.
∴a=4.

是最小值为 -77 吧???函数在【-3,+无穷)上的最大值只有 4 啊!
f '(x)=-3x^2-6x+9=-3(x-1)(x+3) ,令 f '(x)=0,则 x1=-3 ,x2=1 ,
由于 f(-3)=-28,f(1)=4 ,f(4)=-77,
因此 a=4 。