若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:10:19
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
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若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.

若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
函数y=x²+ax+1是开口向上的抛物线,而不等式:
x²+ax+1≥≥0就是要使得这个抛物线全部在x轴上方【或x轴上】,则:
△=a²-4≤0
得:-2≤a≤2

只要这个抛物线在x轴上面就可以 这个开口向上的 就要当b^2-4ac>=0
所以a^2-4*1*1>=0 则 -2>= a或者a>=2