一曲线经过点(-1,2)且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:33:36
一曲线经过点(-1,2)且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.
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一曲线经过点(-1,2)且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.
一曲线经过点(-1,2)且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.

一曲线经过点(-1,2)且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.
答:
设曲线函数为y=f(x)
依据题意有:
斜率k=y'=f'(x)=x^2
两边积分得:y=f(x)=(1/3)x^3+C
因为:f(x)经过点(-1,2)
所以:f(-1)=-1/3+C=2
解得:C=7/3
所以:y=f(x)=(1/3)(x^3 +7)

一曲线经过点(-1,2)且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程. 一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程 一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一曲线通过点(e^2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方 1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程 已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程. 已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程 一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程 一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.答案为什么是y=lnx+1而不是y=lnlxl+1? 若曲线通过点(e^2,3)且在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数,求改曲线的方程 一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程越详细越好哦 某曲线在任一点的切线的斜率等于1+2e2x,且过点(0,3),求切线方程如题,1+2e2x 其中2x是e的2x次方1+2e^2x 好人一生平安福贵, 一曲线过点(1,2),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程答案是f(x)=lnx+2但是按不定积分算不是应该f(x)=ln/x/+2吗 数学题一曲线经过(e,2)且在每一点处切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一 一曲线经过点(1,0),且其上任一点X处的切线斜率为4乘X的3次方,求曲线的方程. 设曲线经过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程? 设曲线经过点(e^2,1),且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程.